تم اكتشاف نبتون أولا باستخدام المعادلات الرياضية قبل اكتشافه بالتلسكوب. فقد لاحظ الفلكيون أن كوكب أورانوس الذي كان يعتقد أنه آخر الكواكب بعداً عن الشمس يحيد عن المكان المتوقع أن يكون فيه. ويبدو أن قوة جاذبية كوكب مجهول تؤثر على حركة وموقع أورانوس فيحدث ذلك الحيد أو الميل.
وفي عام 1843م بدأ فلكي ورياضي إنجليزي شاب يدعى جون آدمز في البحث عن مكان ذلك الكوكب المجهول، وتوقع أن يكون أكثر بعدًا من أورانوس عن الشمس بمقدار 1,6 بليون كم. وفي عام 1845م استطاع أن يكمل أبحاثه الدقيقة ثم أرسل نتيجة أبحاثه إلى السير جورج بي أري، الفلكي الأول في إنجلترا في ذلك الوقت، ولكن السير أري لم يهتم بأبحاث آدمز وأخذ يستخدم التلسكوب لمشاهدة الكوكب، حيث إنه لم يثق في آدمز وأبحاثه.
وفي هذا الأثناء استطاع رياضي فرنسي شاب، غير معروف لدى آدمز، يدعى آربان ليفرير، توقع مكان كوكب نبتون في منتصف عام 1946م ثم أرسل هذه النتائج والتي كانت مشابهة لنتائج آدمز ـ إلى مرصد أورانيا في برلين بألمانيا. وكان مدير مرصد أورانيا، يوهان غاله، قد سجل نجما ثابتا في نفس المكان الذي حدده آدمز وليفرير. وفي 23 سبتمبر 1846م اكتشف يوهان غاله ومساعده هيتريش دارست كوكب نبتون بالقرب من المكان الذي توقعه ليفرير. وعلى ذلك يرجع اكتشاف نبتون إلى كل من آدمز وليفرير. وقد سمي الكوكب نبتون باسم إله البحر عند الرومان. وفي أغسطس 1989م وصلت سفينة الفضاء فويجر2 بالقرب من الكوكب وأرسلت صورة للكوكب وأقماره وتوابعه
